Вероятность флотации

Вероятность флотации данной минеральной частицы обусловливается вероятностью отдельных этапов этого процесса. К ним относятся: взаимодействие частиц с реагентами, столкновение их с пузырьками, закрепление на пузырьках, действие отрывающих сил, условия образования и разрушения сложных аэрофлокул, процессы, происходящие в пенном слое и т. п. Взаимосвязь всех этих явлении единого флотационного процесса весьма сложна и многообразна. Она отчасти иллюстрируется схемой, приведенной на рис. 83. Главная сложность исследования всех явлений флотационного процесса заключается в многообразии факторов и в их тесной взаимосвязи. Пока нет еще данных для количественного расчета влияния отдельных факторов. В этом направлении делаются лишь первые попытки.

В качестве примера таких попыток отметим расчеты Сазерленда, согласно которым вероятность столкновения частицы с пузырьком тем больше, чем больше ее размеры. Богданов, с сотрудниками пытался рассчитать вероятность флотации по величине произведения вероятности столкновения частиц с пузырьками W и вероятности закрепления их на пузырьках W1.

При этом W определяется из уравнения

где q — количество воздуха, подаваемого во флотационную машину в единицу времени;

L — путь пузырька в пульпе;

D и d — средние размеры частиц и пузырьков;

V — рабочий объем камеры флотационной машины;

b1 и b — коэффициенты в уравнениях для расчета скорости падения частиц (по Стоксу) и всплывания пузырьков (по Аллену).

Характеризуя вероятность флотации константой скорости флотации по Белоглазову КБ, вероятность закрепления рассчитывали по уравнению

Результаты количественных расчетов, проведенных таким методом на основании серий опытов флотации узких классов кварца при помощи катионных реагентов, приведены на рис. 84. Эти расчеты показывают, что с уменьшением размеров частиц снижается вероятность столкновения и возрастает вероятность закрепления.

Однако практическая достоверность полученных при этом величин весьма невелика. Все расчеты вынужденно проведены для идеализированных условий; не учитывалось влияние процессов, происходящих в пенном слое, возможность образования разных агрегатов минералов и пузырьков (аэрофлокул и т. п.), полидисперсность частиц и пузырьков и другие, реально существующие условия флотации. He могли учитываться также реальные условия движения пузырьков и частиц в пульпе — влияние вихревых потоков, стесненных условий движения и пр.

Таким образом, пока при оценке вероятности флотации приходится исходить из качественных представлений и устанавливать в каждом конкретном случае главные факторы, определяющие эту вероятность. Однако на данной стадии знаний такие качественные представления могут представить не только познавательный, но и известный практический интерес.

В частности, качественное представление о вероятности флотации в зависимости от размеров флотируемых частиц изображено на рис. 85. С увеличением размеров частиц возрастает вероятность их столкновения с пузырьками (это вытекает из чисто логических соображений и из расчетов Сазерленда, Богданова и другиx). Одновременно резко увеличиваются силы отрыва, что приводит к значительному уменьшению вероятности закрепления. Общая вероятность флотации, определяемая как произведение вероятностей столкновения и закрепления. имеет максимум вблизи некоторого среднего размера частицы (заштрихованная зона). Таким образом, определяется верхним и нижний пределы частиц, которые могут успешно флотироваться. Нижний предел крупности определяется малой вероятностью столкновения с пузырьками очень мелких частиц; верхний предел — большими силами, отрывающими слишком крупные частицы от пузырьков.

Иначе обстоит с вероятностью флотации, осуществляемой благодаря возникновению на частицах пузырьков газов, выделяющихся из раствора (рис. 86). В этом случае наиболее вероятно возникновение пузырьков на мельчайших частицах ввиду их большей удельной поверхности. Поэтому максимум вероятности флотации (заштрихованная зона) лежит в области мелких частиц. Эти соображения свидетельствуют о перспективности флотации мельчайших частиц выделяющимися из раствора газами.