Прилипание частиц к пузырькам при их столкновении

Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Прилипание частиц к пузырькам при их столкновении

30.09.2020

Имеется ряд чисто гидродинамических исследований линий токов воды, обтекающих препятствия, в частности пузырьки. В этих работах, систематизированных Годэном применительно к случаю столкновения минеральных частиц с пузырьками при флотации, показано, что при ламинарном режиме обтекания пузырьки действуют на линии токов воды на большом расстоянии. И при ламинарном и при турбулентном режиме эти линии нигде не касаются стенок пузырька. Частицы минералов малых размеров, масса которых не преодолевает сопротивления среду двигаются вместе с токами воды. Такие частицы могут коснуться поверхности пузырька только тогда, когда линия тока воды проходит около пузырька на расстоянии, меньшем радиуса частицы. При значительной массе частиц они могут не следовать строго направлению тока жидкости и меньше отклоняться ею от поверхности пузырька. В этом случае вероятность соприкосновения частицы с пузырьком возрастает. Чем больше масса частицы, тем (при прочих равных условиях) больше вероятность столкновения. Чем больше мелких завихрений в пульпе, тем сильнее проявляется указанная роль массы частиц и тем выше вероятность их столкновения с пузырьками.

а. Разрушение прослойки воды между пузырьком и частицей. При столкновении частицы с пузырьком процесс прилипания определяется утончением и разрушением прослойки воды, разделяющей их.

Упрощая, можно считать, что между сближающимися пузырьком и частицей вначале находится вода, которая делится на два слоя: слои обычной, неизмененной воды а (рис. 42) и гидратные слои б, окружающие частицу и пузырек. В начальный момент сближения частицы и пузырька удаляется слом а. При этом возникают чисто гидродинамические сопротивления, не осложненные особыми свойствами гидратных слоев. В соответствии с положениями гидродинамики, удаление слоя а затрудняется увеличением длины щели между частицей и пузырьком. При стишком быстром, динамическом, сближении частицы с пузырьком возникают дополнительные (в предельном случае — огромные) сопротивления, связанные с так называемом релаксацией. Известно, что при резком воздействии вода приобретает значительную механическую прочность, приближающуюся к прочности твердого тела. Отметим, что сопротивления, связанные с удалением слоя а, возникают и в случае прилипания предельно гидрофобных частиц.
Прилипание частиц к пузырькам при их столкновении

При дальнейшем сближении частицы с пузырьком приходится разрушать прослойки б (см. рис. 37). С этого момента резко возрастает сопротивление прослойки воды разрушению, поскольку гидратные слои обладают повышенной устойчивостью. При достижении неустойчивой толщины h (рис. 43, б) прослойка воды мгновенно разрывается, и происходит скачкообразное прилипание (рис. 43, в) с образованием трехфазного контакта. В дальнейшем возможно расширение площади прилипания по грани частицы. Сопротивление разрушению обоих видов прослойки — неизмененной воды и гидратной — должно быть преодолено при столкновении частицы с пузырьком, в противном случае прилипание не осуществится. Особенностью разрушения слоя а является необходимость удаления из пространства между частицей и пузырьком значительного количества воды, вытекание которой и является в данном случае определяющим. При удалении слоя б прежде всего необходимо дезагрегировать молекулы воды и преодолеть силы их взаимного сцепления. Этот этап, по-видимому, наиболее важен.

Впервые принципиальное значение кинетики разрушения гидратных слоев для прилипания частиц к пузырькам при флотации было отмечено и исследовано Фрумкиным, который еще в 1932 г. писал: «...одного знания величин поверхностных энергий еще недостаточно для полного овладения механизмом явлений прилипания, а следовательно, и процесса флотации. Последнее будет возможно только тогда, когда мы вплотную подойдем к изучению динамики разрыва жидкой пленки между твердым телом и пузырьком, после которого наступает прилипание».

Зная о существовании трех принципиально возможных состояний гидратной прослойки, характеризуемых изменением ее свободной энергии в зависимости от толщины необходимо в первую очередь попытаться установить, какое из них является наиболее характерным для слипающихся пузырька и минеральной частицы.

Состояние предельной гидратированности имеется при полном подавлении флотируемости частиц при котором практически исключается возможность их прилипания к воздушным пузырькам. Если в течение очень длительного времени прижимать пузырек к твердой поверхности с большой силой, даже «притирать» пузырек к поверхности, то, может быть, при этом удастся удалить известную часть водной прослойки. Однако и тогда устойчивого прилипания достигнуть нельзя. При снятии внешней нагрузки гидратная прослойка будет самопроизвольно утолщаться, а частица — удаляться от пузырька. Следовательно, при рассмотрении кинетики прилипания к пузырьку частицы случай предельной гидратированности ее поверхности полностью исключается.

Совершенное отсутствие гидратированности поверхности свидетельствует о том, что при соприкосновении такой поверхности с пузырьком мгновенно и самопроизвольно произойдет лавинный распад водной прослойки, вплоть до полного удаления воды с твердой поверхности. Такое состояние поверхности минеральных частиц свидетельствует об их исключительно высокой флотационной активности. При флотации таких частиц процесс должен оканчиваться в течение долей минуты, прилипание частиц к пузырькам должно происходить при каждом их соприкосновении, без затраты какой-либо энергии извне.

Такая предельная гидрофобность поверхности может быть лишь в особых случаях, зависящих от природных свойств поверхности и полного, сплошного покрытия ее молекулами высокоактивных собирателей. Можно предполагать, что принципиально такие условия возможны. Однако еще больше оснований считать их нетипичными для флотационных случаев, так как при селективной флотации обычно применяются собиратели в количествах, не позволяющих достигнуть столь гидрофобного покрытия всей поверхности. В противном случае возможна недопустимая активация флотации минералов пустой породы.

Даже в случае применения высоких концентраций собирателей — ксантогенатов или жирных кислот — не наблюдается такая исключительно высокая флотационная активность, как при предельной гидрофобности поверхности. Опыты Богданова показывают, что даже при больших концентрациях ксантогената частицы галенита прилипают к пузырькам лишь после многократных с ними столкновений. Опыты Эйгелеса свидетельствуют о том, что в случае покрытия поверхности частиц ряда несульфидных минералов олеиновой кислотой при плотной мономолекулярной упаковке ее молекул эти частицы прилипают к пузырькам в течение нескольких долей секунды, намного превышающих отрезок времени, который имелся бы при «лавинном» прилипании.

Предельная гидрофобность частиц флотационной суспензии делала бы ее крайне неустойчивой, приводя к быстрой, далеко идущей агрегации частиц. Флотация в таких условиях обычно сильно затруднена; образование во флотационной пульпе крупных хлопьев почти всегда свидетельствует о резком снижении выхода пенного продукта и ухудшении его качества.

Наиболее типичное состояние гидратированности поверхности минеральных частиц чаще всего при флотации характеризуется, по-видимому, кривой 2. В этом случае имеется возможность осуществления прилипания минеральных частиц к пузырьку (Ag < 0) наряду с наличием агрегативной устойчивости суспензии, определяемой энергетическим барьером.

Из приведенного следует, что обычно при флотации достигается избирательное прилипание к пузырькам минеральных частиц, поверхность которых отличается от поверхности неприлипающих частиц степенью гидратированности. Отделение предельно гидрофобных частиц от предельно гидрофильных не типично для флотации (если не отсутствует полностью).

Можно предполагать, что основные флотационные реагенты изменяют энергетическую характеристику прослойки воды в принципе так, как это указано на рис. 44. Реагенты-собиратели снижают энергетический барьер, утончают остаточный слой молекул воды и уменьшают общую толщину гидратного слоя (кривая 2). Реагенты-подавители оказывают прямо противоположное действие (кривая 3). Для слипания частицы и пузырька необходимо, чтобы прошло известное время, в течение которого они находятся в контакте; прилипание происходит лишь после ряда столкновений.

С увеличением гидратированности минеральной поверхности затрудняется как преодоление связей молекул воды, так и ее удаление. Аналогичное действие оказывает и чрезмерная скорость сближения пузырька и частицы: вода не успевает вытечь из пространства, их разделяющего. Эти положения подтверждаются и опытными данными.

В зависимости от гидратированности поверхностей минеральных частиц и пузырьков воздуха при преодолении энергетического барьера, существующего между ними, полезно приложить внешнюю силу. Это подтверждается прямыми исследованиями влияния расхода собирателя на минимальную степень сближения пузырьков и слоя минеральных частиц, необходимую для прилипания частиц к пузырьку. В этом случае, например, гидратированность частиц флюорита по мере увеличения расхода собирателя снижалась, а сила прижатия пузырька к частице была тем больше, чем больше iмин, т.е. чем сильнее прижимается пузырек к слою минеральных частиц. Результаты опытов, приведенные на рис. 45, подтверждают эти теоретические выводы: чем меньше гидратированы поверхности минеральных частиц, тем меньше сила, с которой необходимо прижимать к ним пузырек для осуществления прилипания.

Однако эта сила должна действовать в течение определенного, хотя и очень небольшого (измеряемого сотыми и тысячными долями секунды), отрезка времени, обусловливающего возможность удаления воды из прослойки. При прочих равных условиях, чем больше сила столкновения, тем скорее «выжимается» вода прослойки. Ho, с другой стороны, слишком большая скорость сближения пузырька и частицы может иногда ухудшить условия вытекания воды из прослойки.

Слишком большая скорость разрушения водной прослойки неизбежно вызывает ее релаксирующее сопротивление. Следует иметь в виду, что релаксация — ее величина и период — возрастает по мере увеличения вязкости жидкости. Поскольку в рассматриваемом случае «вязкость» гид-ратных прослоек вследствие особенностей их строения достаточно велика, явления релаксации неизбежно затрудняют разрушение прослойки в случае столкновения пузырька с минеральной частицей при слишком больших скоростях столкновения. Реагенты, закрепляющиеся на минеральных поверхностях, должны влиять различно на релаксационное сопротивление прослойки ее разрушению. Собиратели, уменьшая гидратированность поверхности, снижают величину и период релаксационного сопротивления. В этом случае критические скорости столкновения пузырька с частицей могут быть гораздо выше. Подавители действуют в обратном направлении. Особенно сильно увеличивают релаксационное сопротивление реагенты-студни, образующие на поверхности очень вязкие гидратные пленки (крахмал, гели кремнекислоты и т. п.).

Релаксационное сопротивление в принципе возможно и у предельно гидрофобных поверхностей (гидратированность которых характеризуется кривой 3 на рис. 24) ввиду конечной вязкости воды. Ho такое сопротивление должно быть в этом случае пониженным.

Между площадью соприкосновения пузырька и частицы, силой и скоростью их сближения и характеристикой гидратной прослойки в случае прилипания должно быть определенное оптимальное соотношение. Прямыми наблюдениями Дерягина и Kyсакова установлено, что при слишком высокой скорости сближения пузырька и наличии большой плоской твердой поверхности вода из прослойки не успевает вытечь из-под пузырька. Вдоль периметра смачивания возникает «барьер», сохраняющий часть воды под пузырьком (рис. 46, а). В центральных участках площади прилипания толщина гидратной прослойки превышает равновесную, термодинамически устойчивую, и прочность прилипания пузырька к поверхности заметно снижается. При более медленном приближении пузырька к твердой поверхности этого явления не наблюдается (рис. 46, б).

Эванс провел весьма интересные наблюдения за разрушением и толщиной прослойки воды между твердой поверхностью и пузырьков динамических условиях на оригинальном приборе, схема которого приведена на рис. 47. Принцип действия прибора заключался в следующем. Диск из кварцевого стекла диаметром около 25 и толщиной 1 мм вращается в горизонтальной плоскости при помощи стеклянного вала. Нижняя часть диска -погружена в воду. К нижней поверхности диска приближается пузырек воздуха, выдавливаемый из капиллярной трубки, перемещаемой к диску с помощью микроманипулятора. Давление в пузырьке воздуха измеряется манометром. Скорость вращения диска можно изменить так, что в точке касания пузырька линейная скорость диска меняется от 0,5 до 50 см/мин. Толщина пленки воды между пузырьком и диском определяется оптическим методом, аналогичным разработанному для этой цели методу Дерягина — по интерференционным полосам, образованным отраженным белым светом. Поверхность кварца, очищенная кислотой, гидрофильна. Отдельные участки поверхности диска гидрофобизируются при помощи реагента триметилцетиламмония бромида, являющегося собирателем для кварца.

Преимуществом метода Эванса является искусственное сохранение разрушающейся пленки в течение длительного времени. Толщина пленки поддерживается в динамическом равновесии: количество истекающей из зазора воды компенсируется ее притоком, вызванным вращением диска. Таким образом удается измерять критическую толщину пленки, дальнейшее утончение которой приводит к мгновенному ее разрыву.

Опыты показали, что гидрофобизация поверхности кварца собирателем снижает устойчивость прослоек воды между кварцем и пузырьком. Чем больше краевой угол смачивания (чем менее гидратирована поверхность), тем при больших толщинах прослойки воды начинается ее самопроизвольное, лавинное, разрушение. Так, при 0 = 68° (максимальном для данного реагента) пленка воды разрывалась при толщине в 1500А (±100 А). Это согласуется с положениями о влиянии гидратированности поверхности на устойчивость гидратных слоев и на процесс прилипания.

Фотографируя с большой скоростью (время экспозиции равнялось 0,01 сек.) контакт пузырька с кварцевой пластинкой, Эванс подтвердил выводы Дерягина и Кусакова, описанные выше. Контролируя скорость приближения пузырька, Эванс установил отдельные стадии изменения формы прослойки воды. Вначале опыты проводились с гидрофильной поверхностью. При расширении площади прилипания прослойка оставалась ровной. После прекращения этого процесса толщина пленки резко уменьшалась в зоне трехфазного контакта, после чего следовало медленное выравнивание этой прослойки. На слабо гидрофобной поверхности (к которой пузырек прилипал за несколько секунд) наблюдалось то же самое. Ho было замечено, что при достаточном утончении прослойки у периферии площади прилипания прослойка разрывалась и осуществлялось прилипание пузырька к поверхности. Еще ярче был заметен разрыв прослойки воды с периферии на более гидрофобных поверхностях (к которым пузырек прилипал за 0,3 сек.). Свен-Нильсон наблюдал, что если вибрировать держатель пузырька, то волнующаяся поверхность пузырька втягивает под пузырек дополнительное количество воды.

б. Удар частиц о пузырек при столкновении. Соприкосновение частицы с пузырьком в реальной пульпе может быть разделен на две стадии: столкновение и скольжение частицы по пузырьку. Различные варианты процесса прилипания при столкновении частицы с пузырьком показаны на рис. 48. Заштрихованы частицы, приблизившиеся к гидратным слоям; не заштрихованы — проникающие сквозь гидратные слои, вплоть до достижения неустойчивых толщин; черные — прилипшие к поверхности. В случае одного удара (в) утончение и разрыв водной прослойки происходят в месте удара. В случае б частица, внедрившись во внешнюю область гидратных слоев, преодолевает оставшуюся их часть при скольжении ее по пузырьку. Если же частица без существенного удара соприкоснется с гидратными слоями, то она достигнет неустойчивых их толщин только в процессе скольжения (а), но при этом расстояние скольжения будет больше, чем в предыдущем случае (a1 > а2).

Поскольку начальное столкновение обязательно для последующего скольжения, то первое и является наиболее общим этапом соприкосновения частиц с пузырьком. Столкновение частиц с пузырьками происходит в пульпе из-за разницы их скоростей и направлений движения. Эта разница возникает в вихревом поле скоростей вследствие различия плотностей и размеров частиц и пузырьков.

Точное аналитическое определение сил, действующих при столкновении, очень затруднительно. Причинами этого являются: эластичность оболочек пузырьков, отсутствие закрепления частиц и пузырьков в пульпе, многообразие формы частиц и углов их встречи с пузырьками и т. п. В самых общих чертах процесс столкновения (удар) двух тел может быть рассмотрен на основании общих положений теоретической механики:

1) промежуток времени соприкосновения тел при ударе мал и измеряется тысячными долями секунды;

2) в течение этого ничтожно малого отрезка времени скорости взаимоперемещения тел резко изменяются.

Силы, возникающие при ударе частиц о пузырьки, могут достигать больших величин, значительно превосходя гравитационные силы.

Мерой мгновенной силы, возникающей при ударе, является так называемый ударный импульс, равный изменению количества движения. Процесс удара минеральной частицы о неподвижную поверхность пузырька может быть расчленен на две стадии, характеризуемые различными ударными импульсами. В отрезок времени, в течение которого нормальная составляющая скорости v1 (рис. 49) равна v1a, изменяется до нуля, ударный импульс S1 равен:

где m — масса частицы.

Ударный импульс S2, характеризующий отрезок времени, в течение которого нормальная составляющая скорости v1 изменится от нуля до V2a, равен:

Степень упругости удара, являющаяся в данном случае степенью слипания частицы с пузырьком при ударе, характеризуется так называемым коэффициентом восстановления Е, определяемым уравнением:

Если удар вполне упругий, то E = 1; при вполне неупругом ударе Е = 0. При вполне неупругом ударе происходит слипание ударяющихся тел.

Потеря кинетической энергии при ударе T, характеризующая в нашем случае энергию, могущую компенсировать временное возрастание потенциальной энергии системы, выражается уравнением:

где m1 — масса частицы;

m2 — масса пузырька.

Рассматривая приведенные данные можно сделать следующие выводы:

1. Сила столкновения частицы минерала с пузырьком тем больше, чем с большей скоростью они сталкиваются, чем больше масса частицы и чем ближе к нормали будет направление удара.

2. Наибольшее значение силы столкновения имеется в случае наибольшего различия размеров пузырька и минеральной частицы. При данной величине m1 потеря живой силы T тем больше, чем более крупным будет пузырек. Разность скоростей движения в пульпе пузырька и частицы в общем случае также тем больше, чем значительней отличаются их размеры; значит в последнем случае увеличится и скорость v1. По тем же соображениям к очень крупным частицам должны лучше прилипать наиболее мелкие пузырьки.

3. Коэффициент восстановления E имеет в данном случае важный физический смысл. По существу он характеризует степень разрушения гидратной прослойки между частицами и пузырьком. Использование силы столкновения для преодоления энергетического барьера тем больше, чем меньше Е. В том случае когда происходит слипание частицы с пузырьком, v2n=0 и E = 0. т.е. потеря живой силы будет наибольшей.

4. При имеющихся во флотационных машинах скоростях потоков пульпы, измеряемых десятками и сотнями сантиметров в секунду при столкновении пузырька с частицей возникают силы, неизмеримо большие, чем гравитационные, обычно учитываемые при расчетах минерализации пузырьков при скольжении.

Таким образом уже самое общее рассмотрение физики столкновения минеральной частицы с пузырьком позволяет судить о значительной роли явления удара в процессах флотационной минерализации пузырьков. Дальнейшие исследования в указанном направлении представят теоретический и практический интерес.

Обычно частица сталкивается с пузырьком всегда при определенном значении угла а (см. рис. 48, 49), чем обусловливается возникновение начальной скорости скольжения v3, обычно не учитываемой при анализе процесса скольжения. В дальнейшем скольжение осуществляется за счет гравитационных сил. При слишком большой величине угла а скорость скольжения может быть настолько значительной, что время контакта частицы с пузырьком может оказаться недостаточным для прилипания и оно не осуществится. Чем больше v3 (см. рис. 49), тем меньше угол скольжения (см. рис. 48, б).

Таким образом, скольжение во многом зависит от условий первоначального удара частицы о пузырек.

В том случае, если сила и скорость соударения частицы данной формы с пузырьком, с одной стороны, и степень гидратированности минеральной поверхности, с другой, находятся в благоприятном соотношении, начальное прилипание происходит в момент удара. Последующее скольжение в таком случае необязательно и может лишь содействовать закреплению частицы в поверхности пузырька (см. рис. 48, в).

Прилипание частицы минерала к пузырьку при их столкновении без последующего скольжения отмечается многими исследователями. Подробно оно наблюдалось Эйгелесом в его контактном приборе. Другими прямыми наблюдениями установлено наличие прилипания частиц в кормовой части пузырька. Такое прилипание должно иметь особенно большое значение для тонкодисперсных минеральных частиц, которые вследствие небольшой массы с малой силой прижимаются к пузырьку. Кроме того, вероятность столкновения мелких частиц с пузырьками в их лобовой и боковой части понижена, так как мелкие частицы легко увлекаются в сторону огибающими пузырек потоками воды.

Относительно недавно прилипание частиц минералов к пузырькам в кормовой их области было установлено прямыми наблюдениями. Ускоренной (3000 кадров в секунду) киносъемкой показано, что частицы галенита флотационной крупности соприкасаются с боковыми участками поверхности всплывающих пузырьков. При этом значительное число частиц опускается к нижней области пузырьков, попадает в зону отчетливо различимых вихревых потоков и, прижимаемое потоками к пузырькам, закрепляется в кормовых участках их поверхности.

Приведенная выше трактовка роли и механизма удара частиц о пузырек при их слипании была сформулирована в основном в первом издании книги. В дальнейшем главные ее положения были подтверждены исследованиям Велана и Брауна.

Велан и Браун исследовали прилипание падающих в воде частиц к всплывающим им навстречу пузырькам воздуха способом скоростной киносъемки (со скоростью 500—2500 кадров в секунду). Особенностью их прибора, схема которого приведена на рис. 50, является оптическая система, позволяющая фотографировать пузырьки и частицы одновременно с двух сторон под прямым углом. Это позволяет четко проследить все положения частицы на пузырьке. Число пузырьков, всплывающих в течение секунды, 25—33; диаметр пузырьков 1,0—1,7 мм: скорость всплывания пузырьков 26—27 см/сек; отношение размеров осей пузырьков характеризующее их деформацию, 0,82—0,75. Частицы галенита, пирита и каменного угля имели размеры -0,26 +0,18 мм. Сульфидные минералы предварительно контактировались с водным раствором этилового ксантогената; каменный уголь — со специфическим реагентом типа собирателя-пенообразователя. Наблюдения с помощью описанного метода показали следующее:

1) частицы падают на пузырек не строго вертикально — на их траекторию влияют потоки виды, обтекающие пузырек;

2) характер столкновения зависит от угла, под которым частица ударяется о поверхность пузырька, и от ее массы; на рис. 51 показаны траектории столкновения частиц разных минералов с пузырьками; отрезки между отдельными точками на каждой траектории частица проходит в течение половины миллисекунды; под ударом частицы на поверхности пузырька образуется вмятина, тем большая, чем больше живая сила частицы и чем перпендикулярнее оно ударяется о поверхность пузырька;

3) при ударе фиксируется постепенное утончение прослойки разделяющей части и пузырек;

4) скорость вдавливания эластичной поверхности пузырька, близкая к нормальной составляющей скорости движения частицы, примерно вдвое меньше скорости выравнивания образованной вмятины; вследствие потери энергии во время удара отскок не полностью упругий (напомним о физическом смысле «коэффициента восстановления», описанного выше);

5) скорость скольжения частиц по пузырьку тем значительнее, чем больше приближается к касательной направление их движения к поверхности;

6) прилипают частицы к пузырькам тем лучше, чем сильнее они ударяются о пузырек; это наблюдается при приближении направления удара к нормали; иными словами, чем ближе к вертикальной оси пузырька ударяется частица, тем лучше она прилипает к пузырьку (рис. 52).


в. Скольжение частиц минерала по пузырьку. Установление первых закономерностей соприкосновения минеральных частиц с пузырьком связано с исследованиями Богданова и Филановского; в дальнейшем этот случай рассматривался также и Эйгелесом. Само собой разумеется, что прилипание частицы к пузырьку при скольжении по его поверхности является идеализированной схемой. Ho не менее очевидно, что изучение сложных процессов должно вначале проводиться в схематизированных условиях.

Богданов и Филановский исследовали процесс скольжения методом ускоренной киносъемки с наблюдением прилипания частиц свинцового блеска, халькопирита и кварца к закрепленному и всплывающему пузырькам.

Опыты, показали, что минеральные частицы, попадая на пузырек воздуха, скользят по нему, закрепляясь в нижней полусфере. Время, необходимое для закрепления, измеряется максимум несколькими сотыми долями секунды. Отрыв незакрепляющихся частиц происходит, как правило, в нижней полусфере пузырьков. He наблюдалось большей скорости скольжения у частиц, обработанных подавителем и не закрепляющихся на пузырьке. Для закрепления частицы на пузырьке необходимо, чтобы сила прилипания P была больше алгебраической суммы центробежной силы и составляющей силы тяжести, т. е.:

где m — масса частицы;

р — вес частицы в воде;

ф0 — начальный угол между вертикальной осью пузырька и радиусом, соединяющим точку падения частицы на пузырек с его центром;

ф — угол, определяющий путь скольжения частицы по пузырьку (рис. 53).

Результаты некоторых расчетов, произведенных Богдановым, характеризующих кинетику и динамику скольжения частицы по пузырьку, приведены на рис. 54.

Подавители не влияют сколько-либо заметно на скорость скольжения частиц по пузырьку. Это указывает на то, что скольжение частицы по пузырьку не представляет собой основного явления, при котором происходит флотационная минерализация пузырька.

Эйгелес провел ряд расчетов для тех же идеализированных условий и связал вероятность прилипания частицы к пузырьку с временем их контакта в зависимости от точки начального соприкосновения частицы с пузырьком. Эти расчеты, несмотря на предельную схематичность процесса привели к правильному заключению, что вероятность прилипания при скольжении тем больше, чем меньшее время контакта необходимо для разрушения гидратом прослойки.

г. Расширение площади прилипания. Принято считать, что после образования скачком начальной «посадочной площадки» она в дальнейшем расширяется с достижением максимально возможного значения гистерезисного краевого угла смачивания. Кабянов и Иванищенко провели некоторые наблюдения кинетики расширения контура прилипания, оцениваемого по изменению краевого угла смачивания в течение многих минут.

Обрабатывая данные скоростной киносъемки процесса прилипания частицы к пузырьку, Славнин дал количественную характеристику кинетики расширения площади прилипания ряда частиц к пузырьку, приведенную на рис. 55. Видно, что основная площадка с огромном скоростью — в течение сотых долей секунды. В дальнейшем скорость расширения площади прилипания резко замедляется.

Вполне возможно, что для флотационных условий стадия расширения контура прилипания имеет подчиненное значение и в ряде случаев может вообще отсутствовать.

д. Время контакта частицы с пузырьком, необходимое для их слипания. Для того чтобы частица прилипла к пузырьку при столкновении с ним, необходим контакт в течение определенного времени. Именно в течение этого времени разрушаются и удаляются слои воды, находящиеся между частицей и пузырьком. Чем в меньший отрезок времени может осуществиться этот процесс, тем вероятнее прилипание частиц к пузырькам в реальных флотационных условиях. Значение времени контакта для флотации было впервые доказано экспериментально опытами Свен-Нильсона и подробно исследовано Эйгелесом. Глембоцкий сконструировал наиболее совершенный прибор для определения минимального времени контакта частицы с пузырьком. Некоторые зависимости по результатам опытов Эйгелеса приведены в табл. 14 и на рис. 56 и 57.

Эти зависимости подтверждают большое значение для определения флотационных свойств минеральной поверхности характеристики ее гидратных слоев. Уменьшение гидратированности поверхности при закреплении на ней собирателя облегчает процессы разрушения и удаления водной прослойки. Подавители, сильно увеличивая гидратированность поверхности минеральных частиц, резко увеличивают время, минимально необходимое для иx прилипания к пузырьку воздуха.

Подавляющее действие реагентов установлено Эйгелесом и в случае отсутствия в пульпе реатентов-собирателей (рис. 57, кривые 1а, 2а), Это подтверждает приведенные ранее соображения о недопустимости оценки флотационных свойств поверхности минеральных частиц только по количеству и качеству закрепленных на них молекул собирателя.

Проведением параллельных опытов флотации и определения скорости прилипания Эйгелес показал, что «... влияние реагентных смесей сводится к резкому повышению скорости прилипания подлежащих флотации минералов к пузырькам и столь же резкому замедлению или предотвращению прилипания депрессируемых минералов». Опыты также показали, что в реальных условиях флотируются те частицы, которые прилипают к пузырькам с достаточной скоростью. Критическое время, определяющее возможность флотации, Эйгелес устанавливает равным 0,005 сек. Конечно, эта величина достаточно условна и в отдельных случаях может значительно изменяться. Ho она характеризует очень большую скорость распада водной прослойки между частицей и пузырьком при их слипании.

Имеется ряд попыток определения времени контакта из условий скольжения частиц то пузырькам. Как отмечалось ранее, Эйгелес связывал контакт частиц с пузырьками именно со скольжением. Расчеты Богданова с сотрудниками показали, что с увеличением размеров частиц резко сокращается время их скольжения по пузырьку. Так, для всплывающих пузырьков диаметром 2 мм время скольжения частиц галенита диаметром 10 u равно 0,44 сек., а частиц диаметром 130 u равно 0,0049 сек.

Сазерленд вычислил время контакта с пузырьком частицы, двигающейся без инерции по линии потока вокруг пузырька, по уравнению

где Т — время контакта;

х — горизонтальное расстояние между вертикальной осью пузырька и частицей (при большом расстоянии по высоте);

P — радиус пузырька;

r — радиус круглой частицы;

V — скорость частицы относительно пузырька.

Для условий, имевшихся в опытах Велана и Брауна, время контакта, согласно расчетам по методу Сазерленда, приблизительно равно 0.01 сек.

Гораздо большие трудности представляет расчет времени контакта частиц с пузырьками в момент их соударения. В большинстве этих расчетов время контакта связывается с деформацией оболочки пузырька в месте удара.

Эванс при расчете таким методом принял следующие допущения: частица имеет сферическую форму; она настолько меньше пузырька, что поверхность его может считаться плоской и деформируется при столкновении с частицей, принимая ее форму (рис. 58). Время контакта равняется тому времени, в течение которого пузырек деформируется.

Для глубины проникновения частицы в пузырек h увеличение площади поверхности AS приблизительно равняется площади сегмента сферы BDC минус площадь круга радиусом AB:

Работа W, затраченная на увеличение площади, равна:

где o — поверхностное натяжение.

Сила F, возникшая вследствие деформации поверхности действующая на минеральную частицу, равна:

Таким образом, сила, сообщающая частице ускорение в направлении, перпендикулярном поверхности пузырька воздуха пропорциональна глубине проникновения; движение в этом направлении является простым гармоническим. Время контакта Т равно половине периода простого гармонического движения:

где vп — скорость движения частицы перпендикулярно поверхности пузырька; m — масса частицы.

Из этого уравнения следует, что время контакта при ударе не зависит от скорости столкновения. Однако давление частицы на пузырек, разрушающее водную прослойку, зависит от скорости столкновения.

Расчет времени контакта частиц с удельным весом, равным 5, показывающий, что получаются весьма незначительные, малореальные отрезки времени, приведен в табл. 15.

Этот вывод является первой попыткой математического анализа процесса прилипания при ударе частицы о пузырек. Кроме принятых допущений, приближенность расчета обусловливает и следующее обстоятельство (оно как раз и играет здесь решающую роль). При ударе частицы о пузырек она как бы погружается в гидратные слои, их разделяющие, при этом гасится живая сила частицы.

Разрушенные гидратные слои не восстанавливаются так быстро, чтобы придать частице обратное ускорение.

Филиппов произвел киносъемку удара о пузырек падающих с различной высоты гидрофильных цилиндриков и выполнил ряд расчетов, результаты которых примерно совпали с наблюдениями. Наибольший интерес представляет определение продолжительности контакта при ударе и изменение толщины прослойки воды в момент удара. Результаты расчетов приведены в табл. 16.

В начальный момент удара пленка воды тем толще, чем больше частица. По-видимому, это является следствием затруднений, создающихся при вытекании воды из зазора между частицей и пузырьком. В проведенных опытах пузырьки не могли прилипнуть к цилиндрам, так как они были гидрофильными. Время контакта возрастает с увеличением размера частицы, очевидно, ввиду большей инерции ее массы. Важным выводом из работы Филиппова является то, что кинетической энергии мелких частиц недостаточно для прорыва гидратных слоев и такому прорыву Должны содействовать также молекулярные процессы, природа которых до сих пор точно не установлена.

Велаy и Браун в упоминавшейся работе сопоставили время контакта, рассчитанное по методу Филиппова — Эванса, со временем контакта, установленным опытным путем для частиц, прилипших к пузырьку после удара о его поверхность (табл. 17).

Согласованность расчетных и наблюдаемых величин вполне удовлетворительная, что свидетельствует о приемлемости такого метода расчета времени контакта.


е. Сравнительная оценка роли удара частицы о поверхность пузырька и скольжение по ней при прилипании. Выше упоминалось о том, что удар частицы о поверхность пузырька и скольжение по ней являются взаимно связанными процессами. В ранних исследованиях Богданова, Сазерленда, Эигелеса и других принимался в качестве основного процесс скольжения. Роль удара в то время определялась лишь гипотетически и качественно. Это неоднократно нами отмечалось при рассмотрении этих исследовании.

В настоящее время ряд экспериментальных исследований Филиппова, Велана и Брауна и других позволяет с большим основанием утверждать о значительной роли акта удара в определении прилипания частиц к пузырькам при их столкновении.

Энергия удара, как правильно указывают Велан и Браун, может расходоваться на разрушение водной прослойки между частицей и пузырьком и на перемещение частицы в тангенциальном направлении (см. рис. 43, б). Чем под большим углом ударяется частица о поверхность пузырька, тем меньше нормальная и больше тангенциальная компонента скорости. Это положение хорошо иллюстрируется экспериментальными данными, приведенными в табл. 18.

Уменьшение нормальной компоненты скорости удара снижает использование кинетической энергии частицы для разрушения водной прослойки. Как же компенсирует это снижение процесс скольжения?

Вес небольшой частицы в воде не может явиться достаточным энергетическим источником для разрушения гидратной оболочки и для выдавливания воды прослойки. При скольжении, возможно играют роль специфические молекулярные силы, приводящие к разрушению гидратных слоев. Как было показано ранее, это наблюдается только после достижения определенной критической толщины прослойки.

С другой стороны, опыты Велана и Брауна показывают, что с увеличением тангенциальной скорости снижается прилипаемость частиц (рис. 59). Если отложить по ординате отношение процента прилипания частиц удельному весу, то кривые приближаются к прямой (рис. 60). Это наводит на мысль, что увеличение тангенциальной скорости приводит к ухудшению прилипания (во всяком случае — крупных частиц). Возможно, что это является следствием одновременного уменьшения времени контакта и увеличения сил отрыва. Однако очень веским представляется соображение, согласно которому при увеличении скорости скольжения частицы по поверхности пузырька возникает латеральное (боковое) движение воды, на что тратится все больше и больше энергии. Опыты Эванса показали, что такое латеральное движение возрастает с увеличением скорости перемещения пузырька по твердой поверхности. Оно приводит к увеличению толщины водной прослойки между пузырьком и твердой поверхностью.

Таким образом, положительное влияние во всех случаях процесса скольжения на прилипание частиц всех размеров не может считаться обоснованным. Контакт достаточно крупной частицы с пузырьком при ударе гораздо более эффективен, чем при скольжении. Чем больше скорость скольжения, тем хуже для прилипания, так как при этом возрастают силы отрыва, а, главное, непроизводительные затраты энергии на латеральное движение воды. Общее время контакта достаточно крупной частицы с пузырьком следует делить на более эффективное (при ударе) и менее эффективное (при скольжении), что не учитывалось в работах Эйгелеса.

ж. Активация прилипания частиц к пузырькам в случае нахождения на них мелких пузырьков. Присутствие на поверхности частиц мелких пузырьков улучшает их прилипание к более крупным пузырькам при столкновении с ними.

Если на минеральной частице присутствует небольшой пузырек воздуха (рис. 61, в), «прободение» гидратной прослойки становится гораздо более вероятным. Это объясняется рядом причин. Во-первых, такой мельчайший пузырек является своеобразным «острием» на поверхности частицы, облегчая прилипание по причинам, изложенным выше. Во-вторых, поверхность пузырька всегда менее гидратированна, чем поверхность минеральной частицы. Поэтому устойчивость гидратной прослойки, разделяющей сталкивающиеся большой и малый пузырьки, всегда бывает гораздо меньше, чем устойчивость прослойки между пузырьком и минеральной частицей. В-третьих, большая разность капиллярных давлений внутри соприкасающихся пузырьков разных диаметров является добавочной силой, способствующей разрушению прослойки воды. Улучшение слияния пузырьков по мере возрастания разности их диаметров отмечено специальными исследованиями.

Явление флотационной активации минеральных частиц мельчайшими пузырьками, нe обладающими достаточной подъемной силой для самостоятельной флотации частицы, но облегчающими прилипание к ней более крупных пузырьков, было впервые доказано следующим опытами.

Опыт 1. Смоченный порошок флюорита после контакта с олеиновой кислотой помешали на дно кюветы. К его поверхности приближался пузырек. Чем выше флотационная активность частицы, тем меньшая степень сжатия пузырька и порошка необходима для прилипания к первому хотя бы единичных частиц

флюорита после отведения пузырька от поверхности. В том случае, если на порошке не было мельчайших пузырьков, необходимо было приблизить держатель пузырька к порошку на расстояние 250 u. Если же над порошком было понижено давление и на его поверхности возникли из раствора мельчайшие (измеряемые несколькими микронами) пузырьки, то минимально необходимое для прилипания приближение держателя пузырька сокращалось до 84 u, т. е. в три раза.

Опыт 2. В лабораторной пневматической флотационной машинке в присутствии олеиновой кислоты флотировали флюорит крупностью -0,147 +0,074 мм при трех различных способах аэрации пульпы. Пузырьки получались либо выделением из раствора, либо пропусканием воздуха через пористую перегородку, либо тем и другим путем одновременно. Оказалось, что в последнем случае скорость флотации гораздо выше, чем в первых двух (рис. 62).

Дзенидзиевич и Прайер, изучая прилипаемость всплывающих пузырьков к закрепленной минеральной поверхности, установили, что мелкие пузырьки лучше прилипают к шлифу, крупные (в последнем случае возрастает скорость всплывания и отрыв пузырьков от наклонной поверхности вследствие увеличения их подъемной силы), а наличие мелких пузырьков резки улучшает прилипаемость более крупных. Поэтому, чтобы флотация была оптимальной, ее надо проводить в две стадии: вначале следует насыщать пульпу мельчайшими пузырьками воздуха, которые, прилипая к частицам, играют роль активаторов, затем подавать в пульпу крупные, «подъемные» пузырьки, которые сливаясь с пузырьками-активаторами, прилипают к частицам и увлекают их в пену. Следует отметить, что в этих опытах применялись пузырьки крупнее 0,5 мм.

При обсуждении работы Дзенидзиевича и Прайера Веллан, Даути и Врубель положительно оценили целесообразность такой двухстадиальной аэрации пульпы. При этом Даути высказал сомнение в устойчивости существования микропузырьков на мелких (менее 70 u) частицах. По его мнению, такие мельчайшие пузырьки будут растворяться. Врубель подчеркнул значение выделения газов из раствора. К этому же присоединился Степлз. Общее мнение о значении данного направления исследований Врубель выразил следующим образом: «Это представляет собой важное открытие как с точки зрения теории, так и для инженеров-практиков».

Врубель провел ряд опытов без активации и с активацией минеральных поверхностей растворенными газами. Полностью предотвратив возможность выделения пузырьков из раствора (подвергнув его давлению в 675 ат), он установил, что в этом случае прилипание пузырьков к минеральной поверхности резко ухудшается.

Славнин, проведя значительное число опытов прилипания с помощью скоростной (2000—3000 кадров в секунду) киномикросъемки, непосредственно наблюдал процесс слияния свободного пузырька с пузырьком, закрепившимся на минеральных частицах. Зарисовки, выполненные по двум кинокадрам, приведены на рис. 63 и 64. Следует отметить, что эти наблюдения хорошо совпадают с высказанными в первом издании книги теоретическими положениями. Интересны некоторые детали, зафиксированные на снимках. В первый момент после слияния свободного пузырька с пузырьком-активатором контакт увеличенного пузырька с частицей в основном происходит на площади прилипания пузырька-активатора. В момент слияния образуется пузырек неправильной формы. Слиянию предшествует некоторое сжатие пузырьков в течение известного (сотые доли секунды) времени.

з. Влияние прочих факторов. На прилипаемость частиц к пузырькам при столкновении влияет также форма частиц и ряд других особенностей условий столкновения.

Можно предполагать, что при прочих равных условиях удалению воды способствует приближение частицы к пузырьку острием (см. рис. 61, б) или небольшим пузырьком (см. рис. 61, в)

В случае большой площади соприкосновения частицы с пузырьком (см. рис. 61, а) удаление воды более затруднительно. При мер сближения выступа частицы галенита с пузырьком воздуха, сфотографированный при помощи скоростной киносъемки (со скоростью 2000 кадров в секунду), приведен на рис. 65.

На кинетику удаления прослойки воды оказывает существенное влияние шероховатость поверхности. Вода, сохраняющаяся во впадинах поверхности минеральных частиц, в определенных условиях может существенно ухудшать прилипаемость к ним пузырьков воздуха. Это бывает при профиле поверхности, обусловливающем повышение ее гидратированности. Удаление этой воды облегчается в случае наличия полосчатой шероховатости, обеспечивающей выдавливание воды вдоль канавок. Опыты показывают, что в этом случае снижается влияние шероховатости на гистерезис смачивания.

Рассматривая различные случаи сближения пузырька и частицы в пульте, необходимо также отметить явление вибрации поверхности пузырька, исследование которой осуществлено скоростным микрофотографированием пузырьков и процессов их минерализации. Микрокиносъемкой со скоростью 3000 кадров в секунду при шестнадцатикратном увеличении фотографировались выдуваемые из капилляра 2-миллиметровые пузырьки воздуха. Как видно на рис. 66, стенки пузырьков после выхода из капилляра производят колебательные движения с частотой около 1000 пер/сек. При дальнейшем всплывании эти колебания прекращаются.

С достаточным основанием можно предполагать, что во флотационных машинах имеются условия, в которых оболочки большей части пузырьков в той или иной мере колеблются. Все процессы распада и слияния пузырьков, постоянно происходящие в пульпе, все толчки и перепады давлений при вихревом ее движении должны вызывать такие колебания. Конечно, вибрация стенок будет более заметной у крупных пузырьков ввиду их меньшей капиллярной «жесткости». В частности, такие вибрации могут стать непосредственной причиной распада крупных пузырьков на более мелкие.

Прямыми наблюдениями установлено, что вибрация стенок пузырьков влияет на процесс их минерализации. Оказывается, что в большинстве случаев частицы, наталкивающиеся на выдвигающиеся вперед выпуклости оболочек пузырька, отскакивают от них. Наоборот, частицы, соприкасающиеся с отступающими участками оболочки пузырька, обычно прилипают к ним.

Пока нет достаточных оснований судить, насколько эти зависимости являются общими. Можно предполагать, что в имевшихся при осуществлении описываемых опытов условиях при ударе частицы о выступающий участок оболочки пузырька они находятся слишком мало времени в контакте, что не обеспечивает необходимого вытекания воды из прослойки. Другим объяснением (не менее вероятным) является то, что в момент изменения направления движения оболочки пузырька (от выпуклого состояния к вогнутому) возникают очень большие силы инерции, отрывающие частицу от пузырька.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: