Качество процесса автоматического регулирования

К системам автоматического регулирования предъявляют требования не только в отношении ее устойчивости. Для работоспособности CAP не менее необходимо, чтобы процесс регулирования осуществлялся при обеспечении определенных качественных показателей. Показателями качества функционирования систем регулирования называют величины, характеризующие повеление системы в переходном процессе при поступлении на ее вход единичного ступенчатого воздействия.

На рис. 12 изображен переходный процесс системы автоматического регулирования при единичном ступенчатом изменении задающего воздействия на регулятор.

Основными величинами, характеризующими качество регулирования, являются:

1. Максимальное отклонение регулируемой величины Аhmax, характеризующее динамическую точность системы регулирования. Если в процессе регулирования при переходе из одного установившегося режима к другому регулируемый параметр клоняется зa пределы области, ограниченной начальным и новым установившимися значениями, то имеет место перерегулирование.

2. Время регулирования tv позволяет оценить быстроту действия системы автоматического регулирования Временем регулирования называют время, в течение которого, начиная с момента приложении воздействия на систему, регулируемая величина входит в зону нечувствительности.

3. Характер затухании переходного процесса может быть колебательным, апериодическим или монотонным. Процесс называют монотонным, если отклонение регулируемого параметра (но абсолютной величине) от нового равновесного положении в переходном процессе с течением времени только уменьшается. Апериодический процесс в общем случае может иметь одно, два и более колебаний и в связи с этим экстремумы и перерегулирование. Если колебания переходного процесса регулирования продолжаются до тех пор, пока регулируемая величина не войдет в зону нечувствительности, процесс называют колебательным.

4. Погрешность регулирования, характеризующая отклонение регулируемой величины от заданного значения. Погрешность регулирования обычно разделяют на переходную или динамическую погрешность и статическую или устaновившуюся погрешность, называемую остаточной.

Динамическая погрешность является дополнительной ошибкой регулирования, она накладывается па статическую в переходном режиме. Для устойчивых систем но мере затухания переходного процесса динамическая погрешность уменьшается до нулевого значения.

Рассматривая статическую точность регулировании системы я остановившемся режиме, следует отметить, что статическая ошибка системы слагается из двух составляющих. Первая составляющая обусловлена точностью выполнения отдельных звеньев. Она зависит от зазоров, сил сухого трения и других причин, вызывающих нечувствительность регулятора. Вторая составляющая — это собственно статическая ошибки. присущая статическим системам регулировании. которая зависит от значении параметра настройки регулятора и изменения нагрузки объекта.

Показатели качества системы регулирования можно определить непосредственно из графика переходного процесса, который может быть получен экспериментально или в результате численного решения дифференциального уравнения системы. В связи с определенными трудностями получения графика переходного процесса в инженерной практике нашли применение косвенные методы оценки качества САР по степени их устойчивости.

При приближении системы к границе устойчивости корни характеристического уравнения системы перемешаются на комплексной плоскости по направлению к мнимой оси. Нa границе устойчивости одни вещественный или два сопряженных комплексных корня выходят на мнимую ось. а при дальнейшем переходе системы в неустойчивое состояние они перемещаются в правую комплексную полуплоскость.

Одним из косвенных показателей качества устойчивых снегом автоматического регулирования является степень удаленности корней характеристического уравнении замкнутой системы, лежащих в левой комплексной полуплоскости, от мнимой оси (рис. 13).

Расстояние а ближайшего корня от мнимой оси характеризует запас устойчивости системы. Его называют степенью устойчивости. Величина а равна вещественной части корни, ближайшего к мнимой осн. Эта величина может служить также дли приближенной оценки быстроты затухании переходного процесса, поскольку составляющая этого процесса, отвечающая наиболее близкому к мнимой оси корню, затухает медленнее других.

Колебательность процесса характеризуется частотой собственных колебаний системы, которые зависят от конструктивных особенностей и природы системы регулирования. Если характеристическое уравнение системы имеет, кроме вещественных корней, комплексные сопряженные корни, то в числе слагаемых переходного процесса появляются составляющие колебательного характера. При этом каждой паре комплексных корней Pk = -аk±вk), любой кратности отвечает одна составляющая с периодом колебанийTk = 2пвk.

Отношение uk/вk называют степенью колебательности составляющей переходного процесса. Колебательность системы определяется составляющей, для которой сопряженные комплексные корни имеют максимальный угол 0.

Широко распространена квадратичная интегральная оценка качества регулирования, имеющая вид квадратичной площади отклонения параметра:

Из двух значений какого-либо параметра настройки системы лучшим является тот, при котором интегральная оценка качества меньше.