Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Тепловые свойства сверхпроводящих сплавов

22.01.2019

Предварительные замечания


Согласно теории БКШ, созданной для слабосвязанных сверхпроводников (Лр меньше 0,5) температура перехода Tс может быть выражена как:

откуда следует преобладающее влияние на Tc входящих в показатель экспоненты параметров Лр и No(EF) по сравнению с предэкспоненциальным множителем 0D(0). При температурах меньше Тс электронная часть удельной теплоемкости Ces точно следует соотношению:

где A0 — параметр энергетической щели сверхпроводника, который связан с Tc в теории БКШ

При температуре Tc теория БКШ также предсказывает скачок в температурной зависимости СE, величина которого составляет:

Если численные коэффициенты (3,53 и 1,43) в соотношениях (22.14) и (22.15) значительно превышаются, то это указывает на принадлежность данного материала к сверхпроводникам с промежуточной или сильной связью в зависимости от величины полученной Лр.

Более количественная оценка роли Лр может быть сделана с помощью выражения Макмиллана, несмотря на то, что оно было выведено первоначально для кристаллического ниобия, но нашло применение для большего числа материалов в отсутствии других альтернативных подходов:

где u* — постоянная эффективного кулоновского взаимодействия, которая обычно принимается равной 0,1—0,15. Это уравнение было модифицировано так, чтобы охватить большие значения Лр. Сама величина Лp определяется как:

где I2 — среднеквадратичный матричный элемент электронионного взаимодействия; M — масса иона; w2 — среднеквадратичная фононная частота, определенная Макмилланом, которая может быть найдена из туннельного эффекта.

Сведения о большинстве факторов, введенных для описания сверхпроводимости, можно получить, измеряя Ср. В случае нормального состояния:

и появляется возможность определить величины Nу(EF), 0D(0) и 0D(T). Последняя величина может оказаться полезной характеристикой фононного спектра в отсутствие других сведений о нем. С помощью уравнения Макмиллана по данным о Tc и 0D(0) можно найти Лр, а затем из выражения для Ny(Ef) определить N0(EF). Таким образом, все множители, входящие в уравнение (22.17), оказываются доступными при условии, что значение оценено достаточно точно в отсутствие данных по туннельному эффекту.

Кроме того, использование уравнений (22.14) и (22.15) позволяет охарактеризовать природу связи, которая, конечно же, должна соответствовать величинам Лр, найденным по данным о Ср, а Также определить величину Аl0.

Измеряя x, можно найти Nx(EF) для сравнения, хотя согласие Ny(EF) не является всеобщим. Лучшее соответствие найдено для N(EF) и NH(EF) — величин, характеризующих плотности состоянии, полученных из температурной зависимости верхнего критического поля (dHc2/dT)тс, удельного электросопротивления р и плотности d:

Элементы и простые сплавы


Сверхпроводимость обнаружена только в нескольких аморфных металлах, полученных путем осаждения из газовой фазы на низкотемпературную подложку и часто требующих малых количеств второго компонента для стабилизации аморфного состояния. Анализ этих свойств и ранних работ по аморфным сплавам содержится в обзope Бергманна. В более поздних обзорах рассматриваются сплавы переходных металлов и успехи в изучении сплавов. Простых металлов.

Как уже упоминалось ранее, в случае простых металлов поверхность. Ферми соответствует модели свободных электронов, и отсутствие дальнего атомного порядка уничтожает эффекты зонной структуры, которые обусловливают отклонения от этой модели в случае кристаллических металлов. Джонсон, используя простую модель желе, показал, что Tс/Qp, где Qp — частота ионной плазмы, является простой функцией валентности Z, a Лр пропорциональна Z. Известные сверхпроводящие металлы очень точно следуют этим универсальным соотношениям.

Сплавы переходных металлов


Сверхпроводящие свойства сплавов на основе переходных металлов в основном определяются структурой d-зоны. Эти сплавы разделяются на две группы: сплавы переходных металлов с металлоидами, такие как [MoRu][PB] и сплавы переходных металлов из начала и конца периода, такие как Cu—Zr, Ni—Zr и La—Au.

Хотя новая техника в области микрокалориметрии позволяет исследовать образцы массой приблизительно в 1 мг, например, напыленные пленки из бинарных сплавов Mo—Ru, число выполненных работ пока еще мало. В последнее время появилось несколько обзоров, посвященных сверхпроводимости, особенно в сплавах переходных металлов. В этом разделе основное внимание будет уделено выводам, сделанным на основе измерений Ср.

Работы, посвященные исследованию Сp, даже в случае сплавов ПМ—M появляются относительно редко, что объясняется недостаточным количеством материала, поэтому для оценки плотности электронных состояний используются величины Nх(EF) и NH(EF). Причем, последняя приводит к результатам, хорошо согласующимся с найденными из зависимости Ny(EF) в тех случаях, когда это удается проверить. Для многих сплавов пока неизвестны ни 0D(0), ни Qd(T), которые, как правило, в случае сплавов 3d-переходных металлов с металлоидами весьма чувствительны к соотношению P/В и отжигу.

Анализ данных по Cp в сплавах (Mo0,60Ru0,40)100-хВх для 14 меньше х меньше 22 показал, что у монотонно изменяется с изменением х, повышаясь почти в 2 раза при изменении х от 22 до 14, когда Tс повышается от 4,7 до 6,25 К. Численные коэффициенты в уравнениях (22.14) и (22.15) находятся в пределах, полученных по теории БКШ, тогда как Лр = 0,69 указывает на переход от слабой к промежуточной связи. Температура Дебая испытывает скачок при х=16, что возможно свидетельствует о структурных изменениях, а при х=20 проявляет минимум, согласующийся с минимумом стабильности, упомянутым выше.

Величины у и Tс, полученные путем экстраполяции к х=0, почти равны их значениям для аморфного сплава Mo58Ru42, для которого Tс=8,3 К. Однако согласно результатам анализа этот бинарный сплав относится к сверхпроводникам с сильной связью (Лр = 0,84). Кроме того, 0D(0) для этого сплава на ~40 К меньше 0D(0) для сплавов, содержащих металлоид.

Анализ приведенных выше сплавов согласуется с выводом о том, что во многих случаях [за возможными исключениями для сплавов Cu—Zr и La—(Ga, Au), обсуждаемыми ниже] сверхпроводимость в аморфных сплавах переходных металлов следует модели Варма и Дайнза, развитой для кристаллических сплавов этих же металлов. Они показали, что множители, входящие в уравнение (22.17) и определяющие Лр связаны следующим приблизительным соотношением:

где W — расчетная ширина d-зоны; S — интеграл перекрытия для атомных d-орбит ближайших соседей. Это соотношение должно быть постоянным для данной системы сплавов, так что Лр должно быть пропорциональным только N0(EF).

Для сплавов, содержащих 4d-переходныe металлы, Джонсон показал, что Лр пропорциональна N0(EF), причем константа пропорциональности зависит от того, находится ли в верхней или в нижней половине 4d-зоны как показано на рис. 22.6. Таким образом, аморфные сверхпроводники на основе переходных металлов с металлическими компонентами из одного ряда очень близки по свойствам к кристаллическим сплавам такого же состава.

Сплавы, содержащие металлы из разных периодов, могут отличаться от указанной закономерности (рис. 22.7, на котором показаны результаты для системы ZrхCu100-х). В случае этих сплавов значения Cр известны для широкого интервала х как для сверхпроводящего, так и нормального состояний. Согласие между результатами из различных источников очень хорошее. Дополнительным преимуществом этих данных является то, что для этой системы сплавов определен линейный (аТ) фононный вклад в теплоемкость при Т меньше 1 К, что позволяет сделать очень точные поправки к величине CЕ.

Значения 0D(O) для этой системы сплавов всегда меньше 230 К и зависят от х. Вклад, пропорциональный T5 не обнаружен вплоть до 6 К. Величины у монотонно повышаются с увеличением [Zr] и превышают их значения для кристаллических Zr и Cu. Они показаны на рис. 22.7 в сравнении с величинами N0(EF), полученными с помощью соотношения [N0(EF) = Ny(EF)/(1+Лр)] с Лр из уравнения Макмиллана. Поскольку N0(Ep) почти не зависит от состава, Лр сильно изменяется с композицией. Из уравнения (22.17) следует, что I2/Мw2 не является постоянным для этой системы сплавов, что противоречит уравнению (22.20). Более того, было замечено, что в случае аморфных сплавов величина 1/Mw2 должна быть почти постоянной, так что изменения Лр с варьированием [Zr] должны быть связаны при сплавлении с сильным изменением величины I2.

Эти изменения I2 далее приписывают изменениям в гибридизации s—р- и d-состояний атомов Zr в зависимости от среднего межатомного расстояния, которое самостоятельно зависит от [Zr]. Этот вывод согласуется с подобной тенденцией для I2 в аморфных сплавах благородных металлов, следующей только из данных по Tc и при повышении Tc с увеличением давления в аморфных сплавах Zr—Cu.

Сплавы La100-xМх, где M=Au (x=0,20; 0,24) или Ga (0,16 меньше х меньше 0,28), являются сверхпроводниками. Анализ данных по Cр показывает, что они относятся к материалам со слабой и промежуточной связью, и что Tс почти пропорционально Лр. Величина Лр монотонно понижается с ростом х, но на композиционной зависимости 0D(0) имеется разрыв, подобный тому, который наблюдается в случае рассмотренных выше сплавов [MoRu][PB]. Величина Ny(EF) уменьшается с ростом х, что объясняется главным образом изменением Лр; после коррекции истинная плотность состояний N0(EF) не зависит от у в пределах ошибки измерения. Как и в случае сплавов, содержащих компоненты из разных периодов (возможно, Cu—Zr), что изменение I2 ответственно за изменения Лр в сплавах [La][Au, Ga], а также содержащих элементы из разных периодов.

Доказательство того, что роль I2 может быть различной в аморфных и кристаллических сплавах, содержится в ранних работах по определению Cp в аморфном сплаве Nb3Ge в сравнении с кристаллическим соединением Nb3Ge. Если Tc для кристаллического соединения принадлежит к наивысшим из известных значений (~23 К), то Tc аморфной фазы составляет только 1,4 К. Величина 0В(0) снижается от 302 К для кристаллического состояния до 222 К для аморфного, в согласии с общей тенденцией, рассмотренной в разделе 22.2.4, в то время как у уменьшается от 30 до 12 мДж*моль-1*К-2, что намного превышает обычно малые изменения у при переходе от кристаллической к аморфной фазе. Отсюда был сделан вывод о принадлежности аморфного сплава к сверхпроводникам со слабой связью, а кристаллического сплава — к сверхпроводникам с сильной связью.

Используя уравнение Макмиллана и хорошо обоснованное предположение о природе фононного спектра, можно показать на уравнении (22.17), что I2c/I2a = 3. Такое снижение I2 в аморфном состоянии было приписано дегибридизации состояний Nb4d и Ge3p. Этот вывод согласуется с данными РФЭС для обоих состояний, из которых такая гибридизация следует для аморфной фазы вблизи EF.

В большинстве других исследований Cp составы сплавов колеблятся в узких интервалах, так что невозможно проследить тенденцию изменений Лр, Ny(EF), N0(EF) и 0D(0) и выводы, естественно, носят ограниченный характер.

Сплав Zr70Pd30 был первым аморфным сверхпроводником, приготовленным в виде массивного образца, который был исследован с целью определения фононного вклада (аТ) при температурах T3. Было показано также, что он относится к сверхпроводникам со слабой связью, а численные множители в уравнениях (22.14) и (22.15) в пределах 15% совпадают с их значениями в модели БКШ.

Тепловые свойства напыленных сплавов близкого к сплаву Zr70M30 состава для таких металлов, как Ag, Ni, Pt и Cu также указывают на их принадлежность к сверхпроводникам со слабой связью. В результате отжига сплава Zr76Ni24 величины 0D(T), Tc и у понижаются, причем последняя величина слишком сильно для изменения вклада (аТ). Изменения Nу(EF) были объяснены изменениями Лр, обусловленными размягчением фононного спектра.

Отдельные сплавы меди и никеля с цирконием, титаном или ниобием при температурах меньше 1,5 К оказываются несверхпроводящими за исключением сплава Ni36Zr64, но проявляют очень хорошее согласие величин у, близких к 4,0 мДж*моль-1*К-2. Для сплавов на основе циркония в этом нет ничего удивительного, поскольку по данным РФЭС величина N0(EF) определяется в основном состояниями циркония, и при замене циркония титаном или ниобием картина существенно не изменяется.

Сплав La78Zn22 принадлежит к сильносвязанным сверхпроводникам в аморфной фазе с To = 4,15 К, а при кристаллизации он переходит в гексагональную фазу La0,78Zn0,22, которая является слабосвязанным сверхпроводником с Tc=2,23 К. Поскольку величины 0D(0) и N0(EF) повышаются при кристаллизации, снижение Тc полностью обязано изменениям Лр, обусловленным различием в ближнем порядке. Отношение слабой связи (кристаллическая фаза) к сильной (аморфная фаза) противоположно тому, что наблюдается в случае сплава Nb3Ge, рассмотренного выше.

Сверхпроводящие аморфные сплавы довольно хорошо описываются соотношениями и параметрами, приведенными ранее, которые первоначально были получены для кристаллических материалов. За редким исключением все они принадлежат к сверхпроводникам, связь в которых изменяется от слабой к промежуточной. В случае систем сплавов на основе 4d-металлов величина Лр как и в случае кристаллических сплавов определяется величиной N0(EF). Сплавы металлов из разных периодов имеют постоянные N0(EF), а величина Лр определяется изменением I2 с составом. По мере открытия новых сверхпроводников и расширения интервалов концентраций уже существующих систем изучение Cp, по-прежнему будет иметь первостепенное значение. В сочетании с данными по фотоэлектронной эмиссии и туннельному эффекту это поможет выяснить роль факторов, определяющих Лр, а следовательно, и Tс.
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: