Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Критерии начала пластического течения

18.01.2019


Вполне разумно предполагать, что ведущую роль в пластическом течении аморфных сплавов, претерпевающих пластический сдвиг, играет девиаторная компонента напряжений. Критерий Мизеса требует, чтобы течение наступало тогда, когда девиатор напряжений (т. е. среднеквадратичное значение сдвигового напряжения) k был равен сопротивлению пластического сдвига т(р) для данного значения компоненты давления главного напряжения:

где o1, o2 и o3 — компоненты главного напряжения.

Напряжение течения в условиях различного напряженного состояния


На рис. 11.12 изображена картина, возникающая при деформации сжатием аморфного сплава Pd78Cu6Si16. Полосы скольжения расположены под углом -15° в соответствии с данными, полученными Пампилло и Ченом. На рис. 11.13 показана зависимость предела текучести при испытаниях на сжатие от соотношения высоты цилиндрических образцов к их диаметру. Видно, что напряжение течения при испытании на сжатие снижается для аморфного сплава Pd78Cu6Si16 по мере изменения этого соотношения. Так, предел текучести на сжатие при отношении h/d=0,8 выше, чем предел текучести на растяжение (1,48 ГПа), что соответствует ранее полученным результатам.

Отношение предела текучести на сжатие в условиях плоской деформации oYP к пределу текучести при одноосной деформации oY равно:

где ayp = -2k/(1—ke0), oY = (1/V3)k/(1—ke0/V3) и e0 — коэффициент, учитывающий величину давления (т. е. т(р) = k+e0p). В соответствии с критерием Moopa—Куломба предел текучести в условиях плоской деформации и предел текучести при одноосной деформации идентичны. Следовательно, снижение предела текучести при испытании на сжатие, показанное на рис. 11.13, можно приписать пластической деформации, протекающей в условиях, то зависящих от отношения высоты к диаметру деформируемого образца, т. е. в условиях плоской деформации. Плавная экстраполяция зависимости предела текучести к отношению h/d, присущему одноосной деформации, дает предел текучести при сжатии, равный 1,48 ГПа.
Критерии начала пластического течения

На рис. 11.14 показана траектория течения (поверхность течения o1—o2) для образцов аморфного сплава Pd78Cu6Si16 в условиях измерения предела текучести при сжатии, растяжении и кручении. Mы видим, что выполняется критерий Мизеса k = [(V3)(o12 +о22 - 01o2)]1/2, а не критерий Moopa — Куломба или критерий Треска, в которых дилатационный компонент тензора напряжений влияет на сдвиговое напряжение. Соотношение между сдвиговым напряжением т и растягивающим напряжением о, показанное на рис. 11.15, определяет траекторию течения и в условиях комбинированных испытаний на кручение и растяжение. Это соотношение укладывается в предположение, основывающееся на критерии Мизеса о2 + 3т2 = (2k)2, которое дает четкие доказательства того, что при комбинированной схеме напряженного состояния аморфный сплав Pd78Cu6Si16 является таким материалом, который подчиняется критерию Мизеса. Нa рис. 11.16 показана построенная Грином общая картина линий скольжения в условиях плоской деформации в образце с 45°-ным надрезом V-образной формы. При этом использовался стандартный образец в виде прямоугольного стержня с основанием размером 1х1 мм и глубиной надреза 0,2 мм. Расчеты проводились для идеального жесткопластичного твердого тела. Фактор стесненности деформации L для идеально плоской деформации представим в виде:

Ниже на рис. 11.16 показана общая картина скольжения при трехосном изгибе для стандартного образца с 45°-ным надрезом V-образной формы в аморфном сплаве Pd76Cu6Si16. Общий процесс течения для образца с V-образным надрезом очень хорошо выявляется в эксперименте. Его легко проделать in situ с помощью светового микроскопа наблюдением образования полос скольжения на поверхности образца. Общий предел текучести осу для аморфного сплава Pd78Cu6Si16 равен в соответствии с критерием Мизеса 1,78 ГПа. Исходя из величины предела текучести для одноосной деформации оY = 1,48 ГПа, фактор стесненности пластической деформации для стандартного образца равен 1,20. Это соответствует значению фактора 1,22, которое установлено для острого надреза при трехточечном изгибе в работе Эвинга, использовавшего уравнение (11.7'). Угол у = 55° (рис. 11.17) для стандартного образца с 45°-ным надрезом соответствует тому, который непосредственно следует из общей картины линий скольжения, полученной Грином. Подобное соответствие между теорией и экспериментом лишний раз подтверждает применимость критерия Мизеса для описания процессов пластического течения в аморфных сплавах.


Модифицированный критерий пластического течения с учетом давления


Функцию в уравнении (11.5) удобно записать в более точном виде:

где т0 — сдвиговое напряжение при нулевом давлении и e — коэффициент давления. В работе описан метод, с помощью которого можно получить зависимость предела текучести при сдвиге от давления при гораздо более высоких давлениях для конкретных образцов различных аморфных сплавов. Образец сжимают в алмазной ячейке. С помощью рубино-флуоресцентного метода определялось распределение давлений в различных точках на поверхности образца. В предположении, что справедливо уравнение (11.8), давление как функция координаты r можно представить в виде:

где h — толщина образца при сжатии.

На рис. 11.18 показано изменение давления в зависимости от расстояния на поверхности образца аморфного сплава Fe40Ni40P14B6. Сплошная линия отражает расчетные значения, полученные по уравнению (11.9) при e=0,039 ГПа-1, т0=831 МПа. Зависимость предела текучести от давления для этого сплава является обычной вплоть до 25 ГПа и точно воспроизводит ту зависимость, которая вытекает из уравнения (11.8).

Дэвис и Кавеш были первыми кто измерил влияние гидростатического давления на характер течения при испытаниях на сжатие аморфного сплава Pd77,5Cu6Si16,5 при гидростатических давлениях до 0,62 ГПа [21]. Они получили для этого же аморфного сплава коэффициент давления 0,05±0,007 на 1 ГПа приложенного давления. Значения коэффициентов давления (e = 0,039 для сплава Fe40Ni40P14B6 и e = 0,05 для сплава Pd77,5Cu6Si16,5) значительно меньше тех, которые соответствуют аморфным полимерам, в которых объемная дилатация играет в процессах течения заметную роль. Тем не менее они близки к коэффициентам давления, полученным для кристаллических материалов.

Имея в своем распоряжении зависимость характера течения от давления, мы можем в заключение дать критерий течения для аморфных сплавов путем комбинации критерия Мизеса и функциональной зависимости от давления в виде уравнения (11.8).

Угол расположения полос скольжения


Угол расположения «видимых» полос скольжения является одной из характеристик пластического течения аморфного сплава. Концепция компоненты скорости деформации может описывать пластическое течение, сильно локализованное по своей природе, с учетом того, что локальная деформация может проходить только в тех плоскостях, в которых при макроскопическом течении скорость расширения полосы равна нулю. Следуя этой идее, наблюдающийся в эксперименте угол расположения полос скольжения относительно оси приложенного напряжения ~45° при сжатии цилиндров, соответствует этому условию при наличии плоской деформации (отметим, что это не противоречит предшествующему обсуждению вопроса о влиянии коэффициента стесненности пластического течения на предел текучести при сжатии); наблюдающийся в эксперименте на одноосное растяжение угол 55° равен предсказанному значению. Различие между углом расположения полос скольжения при растяжении и сжатии связано не с нормальным напряжением, обусловленным изменением 45°-ного сдвигового течения (т. е. расширением области плоской деформации с объемной дилатацией). Как показано выше, малая величина коэффициента давления сдвигового напряжения также не объясняет такого большого отклонения от 45°, как это считают Дэвис и Кавеш. Мы попытались проанализировать точность отклонения угла расположения полос скольжения по мере закономерного изменения напряженного состояния. На рис. 11.19 показана зависимость угла расположения первичных и дополнительных полос скольжения, наблюдавшихся на поверхности образцов, подвергшихся комбинированной деформации растяжением и кручением, в зависимости от отношения сдвигового напряжения к растягивающему. Измеренные величины четко укладываются между двумя сплошными линиями, проведенными на основании концепции компоненты скорости деформации.



Имя:*
E-Mail:
Комментарий: