Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Геометрический ближний порядок в аморфных и жидких сплавах

13.01.2019


Описание ГБП с помощью локальных структурных параметров на атомном уровне


Несмотря на то, что многие свойства аморфных сплавов зависят от КБП, который, как обсуждалось выше, описывается характером распределения атомов различного сорта, они также зависят от деталей топологии собственно структуры или от степени ее хаотичности. Это более тонкий тип ближнего порядка, и лучше всего он исследован в однокомпонентных аморфных материалах, где удается избавиться от влияния КБП, даже если такие материалы не стабильны при комнатной температуре. Мы будем называть такой ближний порядок топологическим ближним порядком (ТБП). Недавние исследования, однако, показали, что столь же важными являются геометрические искажения, которые не зависят от топологии. Более подробно это явление будет описано ниже. Таким образом, БП, характеризующий локальную структуру простого аморфного вещества, можно назвать ГБП, который включает в себя ТБП и ближний порядок искажений (БПИ).

В стеклах с ковалентным характером связи, как например аморфные оксиды кремния или германия и полимеры, топология структуры четко определяется силой связи атомов, и физико-химические свойства определяются главным образом ТБП. В аморфных сплавах металлическая природа атомных связей затрудняет определение силы межатомных связей. Однако ввиду целесообразности четко определить характер ближайших соседств, можно попытаться установить топологию системы в рамках топологии полиэдров Вороного, которые эквивалентны ячейкам Вигнера—Зейтца в кристаллах, с помощью анализа глубокого минимума на кривой ФПР между первым и вторым пиком (см. гл. 4). Хотя распределение межатомных расстояний среди ближайших соседств или ширина первого пика имеет важное значение (Ar/r=0,15), для того, чтобы связать локальную структуру аморфных сплавов с наблюдающимися свойствами, необходим более детальный расчет состояния упаковки вокруг определенного атома. Метод описания локальной структуры или ГБП в рамках ряда локальных параметров был недавно предложен Эгами, Maeдой и Витеком.

Одним из параметров является напряжение па атомном уровне, определяемое выражением

где ав соответствуют декартовым координатам, Qi — локальный объем i-того атома и fu — сила взаимодействия между i-тым и j-тым атомами. Для системы, атомы которых взаимодействуют по закону, который описывается с помощью потенциала двухчастичных центральных сил Ф(rij), уравнение (6.6) принимает вид:

Так как макроскопически усредненное локальное распределение атомов сферически симметрично, мы можем использовать эквивалентную систему сферических гармоник

и в частности ротационный инвариант

который описывает гидростатическое напряжение, и

которое является сдвиговым напряжением Мизеса.

Пример распределения р и т, рассчитанных в рамках модели аморфного железа, показан на рис. 6.4 и 6.5. Гидростатическое напряжение р связано локальным объемом, так что оно описывает флуктуации локальной плотности. Сдвиговое напряжение т, кроме того, описывает локальные искажения сферической симметрии атомной структуры. Было также высказано предположение, что коэффициенты координационной симметрии а0 и р, тесно связанные с р и т соответственно, являются параметрами локальной структуры.

Локальные структурные параметры и топология


Естественно ожидать, что введенные выше параметры локальной структуры связаны, хотя бы частично, с локальной топологией структуры. Детальные исследования показали, что на самом деле гидростатическое напряжение р линейно связано с локальным координационным числом Zi (рис. 6.6). Следовательно, флуктуации локального давления связаны с топологическими нарушениями, которые являются на самом деле дисклинациями, рассмотренными, например, Спайпеном, Гальпериным и Нельсоном в случае двухмерных систем и Клема и Садо в случае трехмерных систем. Заметим, что сжатые атомы имеют тенденцию к величине Zi меньше средней. Это связано с тем обстоятельством, что при малом Zi атомы в первой координационной сфере испытывают поверхностное растяжение, в результате чего происходит сжатие центрального атома. По аналогии большое Zi вызывает поверхностное сжатие и дилатационное (растягивающее) напряжение у центрального атома. Локальное напряжение сжатия или растяжения само по себе упруго неустойчиво, но оно уравновешивается поверхностным растяжением или сжатием в пределах атомов первой координационной сферы. Следовательно, разумно считать локальное гидростатическое напряжение возникшим вследствие того, что в первую координационную сферу был помещен атом, чей размер меньше или больше атома, наиболее вероятного для внедрения с точки зрения упругой среды.

Гидростатическое напряжение р, будучи близко связанным с Zi, существенно не влияет на детали топологии полиэдров Вороного.

Сдвиговое напряжение т имеет более слабую связь с топологией. Оно почти не зависит от Zi, а средние значения для каждого типа полиэдров Вороного фактически одинаковы. Следовательно, если гидростатическое напряжение р описывает ТБП. сдвиговое напряжение т описывает различные типы БП, которые коротко можно назвать БПИ. Таким образом, ГБП включает в себя как ТБП, так и БПИ. Следует отметить, что напряжения на атомном уровне могут быть в равной степени определены и в многокомпонентной металлической системе. Кроме того, аналогично однокомпонентной системе здесь может быть определено также и распределение напряжений при условии, что соответствующим образом будут подобраны упругие константы.

ГБП и функция парных распределений


Хотя в настоящее время невозможно экспериментально измерить параметры локальной структуры, их распределение тем не менее должна отражать функция парного распределения системы. Конкретно, если распределение р или т является размытым, первый пик ФПР будет также широким. Связь в принципе относительно проста. Было установлено, что локальная ФПР зависит от р следующим образом:

Здесь

При этом i удовлетворяет следующему условию

В этом случае у — коэффициент, учитывающий сдвиг фазы и постоянный за вторым пиком ФПР. Таким образом, общая ФПР дается выражением:

где скобки <...> обозначают усреднение по объему, так как <р>= 0. Как и следовало ожидать, ширина пиков ФПР увеличивается как <р2>. Однако и координационное число, и положение пиков G (г) почти не зависят от <р2>. Следовательно, эффект изменения <.р2> аналогичен тому, который следовало ожидать при изменении температуры. Несмотря на то, что уравнение (7.14) дает нам возможность рассчитать изменения в характере G(r) вследствие известного изменения величины <р2>, обратную оценку величины <р2> из измеренной функции G(V) провести не удается, так как мы, к сожалению, не знаем величину G0(r) системы с необходимой точностью.

Соотношение между G(r) и т является более сложным и не может быть выражено аналитически. В частности, изменение <т> вызывает сдвиг пика на кривой ФПР.

ГБП и физические свойства


Одним из наиболее важных свойств напряжений на атомном уровне является то, что их усредненное по объему значение <.oaв> всегда равно нулю, так как они равны внешнему напряжению, приложенному к системе. Следовательно, напряженное состояние характеризуется вторыми моментами этих величин <р2> и <т2>. Заметим, что т — среднеквадратичное значение сдвигового напряжения и, таким образом, оно воспроизводит исключительно второй момент. Таким образом, макроскопические свойства, в которые вносят вклад в той или иной степени все атомы, такие как плотность, электросопротивление, макроскопические магнитные свойства и ФПР, относительно слабо зависят от изменений в распределении напряжений на атомном уровне, которое отражает только изменения величин второго порядка. В гораздо большей степени влияние атомных напряжений сказывается на свойствах, которые в общей классификации металловедов могут быть отнесены к структурно-чувствительным — на коэффициенте диффузии, механических свойствах. Последние в значительной степени определяются относительно малым числом атомов с определенной конфигурацией, к которым относятся дефекты решетки в случае кристаллических твердых тел. Здесь также важны различия между р и т. Изменения величины р должны влиять на эффекты массопереноса, так как при этом изменяется топология и локальная плотность; однако изменения величины т не влияют на массоперенос. Тем не менее, переориентация т должна приводить к неупругости, которая является важной характеристикой аморфных систем. Изменения т под действием приложенного напряжения играют большую роль в пластической деформации и разрушении. Изменения р и т в аморфных сплавах приводят к реализации структурного механизма, следствием которого является изменение КБП. В дальнейшем мы проанализируем некоторые из этих соотношений между наблюдаемыми свойствами и флуктуациями локальных напряжений, особенно после термической обработки аморфных сплавов.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: